Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} = 9 - 4 x$

Bước 1

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x = 9$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x - 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 4$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $16$ và $36$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{13}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $16$ và $36$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{13}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - 2 + \sqrt{13}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $16$ và $36$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{13}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - 2 - \sqrt{13}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 2 + \sqrt{13}, - 2 - \sqrt{13}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 2 + \sqrt{13}, - 2 - \sqrt{13}$

Dạng thập phân:

$x = 1.60555127 \dots, - 5.60555127 \dots$