Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$

Bước 1

Rút gọn $70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $90$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $90$ .

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{(1 + r) \cdot 2}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $(1 + r) \cdot 2$ .

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{45}{1 + r}$

Bước 1.2

Để viết $70$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 + r}{1 + r}$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r)}{1 + r} + \frac{45}{1 + r}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r) + 45}{1 + r}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $70 (1 + r) + 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $70 (1 + r)$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 45}{1 + r}$

Bước 1.4.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $45$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 5 (9)}{1 + r}$

Bước 1.4.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (14 (1 + r)) + 5 (9)$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r) + 9)}{1 + r}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 \cdot 1 + 14 r + 9)}{1 + r}$

Bước 1.4.3

Nhân $14$ với $1$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 + 14 r + 9)}{1 + r}$

Bước 1.4.4

Cộng $14$ và $9$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 r + 23)}{1 + r}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$80 = 5 (14 r + 23)$

Bước 3

Viết lại phương trình ở dạng $5 (14 r + 23) = 80$ .

$5 (14 r + 23) = 80$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $5 (14 r + 23) = 80$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (14 r + 23) = 80$ cho $5$ .

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $14 r + 23$ cho $1$ .

$14 r + 23 = \frac{80}{5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $80$ cho $5$ .

$14 r + 23 = 16$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $23$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$14 r = 16 - 23$

Bước 5.2

Trừ $23$ khỏi $16$ .

$14 r = - 7$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $14 r = - 7$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $14 r = - 7$ cho $14$ .

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

Bước 6.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{- 7}{14}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 7$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$r = \frac{7 (- 1)}{14}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

Bước 6.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

Bước 6.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{- 1}{2}$

Bước 6.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$r = - \frac{1}{2}$