Đại số sơ cấp Ví dụ

$p^{2} + 13 p + 30 = (p + 3)$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $p$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$p^{2} + 13 p + 30 - p = 3$

Bước 1.2

Trừ $p$ khỏi $13 p$ .

$p^{2} + 12 p + 30 = 3$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$p^{2} + 12 p + 30 - 3 = 0$

Bước 3

Trừ $3$ khỏi $30$ .

$p^{2} + 12 p + 27 = 0$

Bước 4

Phân tích $p^{2} + 12 p + 27$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $27$ và tổng của chúng là $12$ .

$3, 9$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(p + 3) (p + 9) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$p + 3 = 0$

$p + 9 = 0$

Bước 6

Đặt $p + 3$ bằng $0$ và giải tìm $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $p + 3$ bằng với $0$ .

$p + 3 = 0$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$p = - 3$

Bước 7

Đặt $p + 9$ bằng $0$ và giải tìm $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $p + 9$ bằng với $0$ .

$p + 9 = 0$

Bước 7.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$p = - 9$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(p + 3) (p + 9) = 0$ đúng.

$p = - 3, - 9$