Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} - 66 = 0$

Bước 1

Cộng $66$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} = 66$

Bước 2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và ${(h + 8)}^{2}$ .

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = 66$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Bước 4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Bước 4.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Bước 4.1.1.3.2

Chia ${(h + 8)}^{2}$ cho $1$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot 66$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $66$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (33))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 33)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

${(h + 8)}^{2} = 3 \cdot 33$

Bước 4.2.1.2

Nhân $3$ với $33$ .

${(h + 8)}^{2} = 99$

Bước 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h + 8 = \pm \sqrt{99}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt{99}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $99$ ở dạng $3^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $99$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{9 (11)}$

Bước 6.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$h + 8 = \pm 3 \sqrt{11}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$h + 8 = 3 \sqrt{11}$

Bước 7.2

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$h = 3 \sqrt{11} - 8$

Bước 7.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$h + 8 = - 3 \sqrt{11}$

Bước 7.4

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$h = - 3 \sqrt{11} - 8$

Bước 7.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

Dạng thập phân:

$h = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$