Đại số sơ cấp Ví dụ

Đưa ${\displaystyle 2x}$ ra ngoài ${\displaystyle 2x^2+14x}$.

Rút gọn biểu thức ${\displaystyle \frac{14}{2x(x+7)}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

Since ${\displaystyle x(x+7),1,x+7}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

Số ${\displaystyle 1}$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

BCNN của ${\displaystyle 1,1,1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

Thừa số cho ${\displaystyle x^1}$ là chính nó ${\displaystyle x}$.

BCNN của ${\displaystyle x^1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

Thừa số cho ${\displaystyle x+7}$ là chính nó ${\displaystyle x+7}$.

BCNN của ${\displaystyle x+7,x+7}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

Bội số chung nhỏ nhất ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ của một vài số là số nhỏ nhất mà các số là các thừa số của nó.

Nhân mỗi số hạng trong ${\displaystyle \frac{7}{x(x+7)}=1-\frac{1}{x+7}}$ với ${\displaystyle x(x+7)}$.

Rút gọn vế trái.

Rút gọn vế phải.

Viết lại phương trình ở dạng ${\displaystyle x^2+6x=7}$.

Trừ ${\displaystyle 7}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Phân tích ${\displaystyle x^2+6x-7}$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng ${\displaystyle 0}$, toàn bộ biểu thức sẽ bằng ${\displaystyle 0}$.

Đặt ${\displaystyle x-1}$ bằng ${\displaystyle 0}$ và giải tìm ${\displaystyle x}$.

Đặt ${\displaystyle x+7}$ bằng ${\displaystyle 0}$ và giải tìm ${\displaystyle x}$.

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${\displaystyle (x-1)(x+7)=0}$ đúng.