Đại số sơ cấp Ví dụ

$12^{2} - 13^{2} = x^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$ .

$x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$

Bước 2

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} = 12^{2} - 1 \cdot 169$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $169$ .

$x^{2} = 12^{2} - 169$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12^{2} - 169}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt{12^{2} - 169}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \pm \sqrt{144 - 169}$

Bước 5.1.2

Trừ $169$ khỏi $144$ .

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Bước 5.2

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Bước 5.3

Viết lại $\sqrt{- 1 (25)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Bước 5.4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Bước 5.5

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Bước 5.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm i \cdot 5$

Bước 5.7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \pm 5 i$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 5 i$

Bước 6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 5 i$

Bước 6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 5 i, - 5 i$