Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - \frac{7}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{7}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $6$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 x}{6}$ vào tử số.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - 7 x + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$6 x^{2} - 7 x + 3 (2) (\frac{1}{3}) = 0$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} - 7 x + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) = 0$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 7$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 24$ với $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.3

Trừ $48$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 24$ với $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.3

Trừ $48$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Bước 6.1.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{7 + 1}{12}$

Bước 6.4

Cộng $7$ và $1$ .

$x = \frac{8}{12}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{12}$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Bước 6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Bước 6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 24$ với $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.3

Trừ $48$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{7 - 1}{12}$

Bước 7.4

Trừ $1$ khỏi $7$ .

$x = \frac{6}{12}$

Bước 7.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Bước 7.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Bước 7.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Bước 7.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{2}{3}, \frac{1}{2}$