Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x + 6} - 4 = 0$

Bước 1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{4 x + 6} = 4$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{4 x + 6}}^{3} = 4^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 x + 6}$ ở dạng ${(4 x + 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 x + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 x + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x + 6)}^{1} = 4^{3}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 x + 6 = 4^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$4 x + 6 = 64$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 64 - 6$

Bước 4.1.2

Trừ $6$ khỏi $64$ .

$4 x = 58$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 58$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 58$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{58}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{58}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{58}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $58$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $58$ .

$x = \frac{2 (29)}{4}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{29}{2}$