Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 2.2 x - 10.35 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2.2$ , và $c = - 10.35$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 2.2 \pm \sqrt{{2.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10.35)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $2.2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Cộng $4.84$ và $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $46.24$ ở dạng ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2.2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $4.84$ và $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $46.24$ ở dạng ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Bước 4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 2.2 + 6.8}{2}$

Bước 4.4

Cộng $- 2.2$ và $6.8$ .

$x = \frac{4.6}{2}$

Bước 4.5

Chia $4.6$ cho $2$ .

$x = 2.3$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2.2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $4.84$ và $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $46.24$ ở dạng ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 2.2 - 6.8}{2}$

Bước 5.4

Trừ $6.8$ khỏi $- 2.2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Bước 5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $1 (- 9)$ .

$x = \frac{1 (- 9)}{2}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Viết lại $2$ ở dạng $1 (2)$ .

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 9}{2}$

Bước 5.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 2.3, - \frac{9}{2}$