Đại số sơ cấp Ví dụ

$f (x) \sqrt{x + 3}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ cho $f (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ cho $f (x)$ .

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\sqrt{x + 3}$ cho $1$ .

$\sqrt{x + 3} = \frac{0}{f (x)}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $0$ cho $f (x)$ .

$\sqrt{x + 3} = 0$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 0^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 3}$ ở dạng ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 3)}^{1} = 0^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$x + 3 = 0^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 4

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 5

Để tìm các điểm cuối, thay biên của các giá trị $y$ từ tập xác định vào $f (y) = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $y$ bằng $S E T, x | x E R$ trong biểu thức.

$f (S E T, x | x E R) = - 3$

Bước 5.2

Câu trả lời cuối cùng là $- 3$ .

$- 3$

Bước 5.3

Thay thế biến $y$ bằng $\infty$ trong biểu thức.

$f (\infty) = - 3$

Bước 5.4

Câu trả lời cuối cùng là $- 3$ .

$- 3$

Bước 6

Các điểm cuối là $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$ .

$(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$

Bước 7

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & S E \\ - 3 & \infty \end{array}$

Bước 8