Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

Bước 1

Di chuyển $7^{n}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$9 - n = 3$

Bước 4

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- n = 3 - 9$

Bước 4.1.2

Trừ $9$ khỏi $3$ .

$- n = - 6$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- n = - 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- n = - 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 6$ cho $- 1$ .

$n = 6$