Đại số sơ cấp Ví dụ

$f (x) > g (x)$

Bước 1

Trừ $f (x)$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$0 > g x - f (x)$

Bước 2

Tìm hệ số góc và tung độ gốc cho đường biên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.1.2

Viết lại để $g$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$g x - f (x) < 0$

Bước 2.1.3

Cộng $f (x)$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$g x < f (x)$

Bước 2.1.4

Chia mỗi số hạng trong $g x < f (x)$ cho $x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $g x < f (x)$ cho $x$ .

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Bước 2.1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Bước 2.1.4.2.1.2

Chia $g$ cho $1$ .

$g < \frac{f (x)}{x}$

Bước 2.1.5

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

$= \frac{x}{x} f$

Bước 2.2

Phương trình này không phải tuyến tính, nên không tồn tại hệ số góc là hằng số

Không tuyến tính

Bước 3

Vẽ đồ thị đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực trên đường biên vì $y$ lớn hơn $g x - f (x)$ .

$0 > g x - f (x)$

Bước 4