Đại số sơ cấp Ví dụ

$G (x) = \sqrt{x^{2} - 5 x - 24}$

Bước 1

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) - 8) ((- 3) + 3)}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $8$ khỏi $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 (- 3 + 3)}$

Bước 1.2.2

Cộng $- 3$ và $3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 \cdot 0}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 11$ với $0$ .

$f (- 3) = \sqrt{0}$

Bước 1.2.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (- 3) = \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 3) = 0$

Bước 1.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.3

Giá trị $y$ tại $x = - 3$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 2

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 8) ((- 4) + 3)}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $8$ khỏi $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 (- 4 + 3)}$

Bước 2.2.2

Cộng $- 4$ và $3$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 \cdot - 1}$

Bước 2.2.3

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Bước 2.2.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 2.2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Bước 2.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Bước 2.3

Giá trị $y$ tại $x = - 4$ là $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Bước 3

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 5$ trong biểu thức.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 8) ((- 5) + 3)}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $8$ khỏi $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 (- 5 + 3)}$

Bước 3.2.2

Cộng $- 5$ và $3$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 \cdot - 2}$

Bước 3.2.3

Nhân $- 13$ với $- 2$ .

$f (- 5) = \sqrt{26}$

Bước 3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

Bước 3.3

Giá trị $y$ tại $x = - 5$ là $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

Bước 4

Tìm giá trị $y$ tại $x = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $8$ trong biểu thức.

$f (8) = \sqrt{((8) - 8) ((8) + 3)}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $8$ khỏi $8$ .

$f (8) = \sqrt{0 (8 + 3)}$

Bước 4.2.2

Cộng $8$ và $3$ .

$f (8) = \sqrt{0 \cdot 11}$

Bước 4.2.3

Nhân $0$ với $11$ .

$f (8) = \sqrt{0}$

Bước 4.2.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.2.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (8) = 0$

Bước 4.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 4.3

Giá trị $y$ tại $x = 8$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 5

Tìm giá trị $y$ tại $x = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $9$ trong biểu thức.

$f (9) = \sqrt{((9) - 8) ((9) + 3)}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $8$ khỏi $9$ .

$f (9) = \sqrt{1 (9 + 3)}$

Bước 5.2.2

Nhân $9 + 3$ với $1$ .

$f (9) = \sqrt{9 + 3}$

Bước 5.2.3

Cộng $9$ và $3$ .

$f (9) = \sqrt{12}$

Bước 5.2.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$f (9) = \sqrt{4 (3)}$

Bước 5.2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 5.2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (9) = 2 \sqrt{3}$

Bước 5.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Bước 5.3

Giá trị $y$ tại $x = 9$ là $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Bước 6

Tìm giá trị $y$ tại $x = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế biến $x$ bằng $10$ trong biểu thức.

$f (10) = \sqrt{((10) - 8) ((10) + 3)}$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $8$ khỏi $10$ .

$f (10) = \sqrt{2 (10 + 3)}$

Bước 6.2.2

Cộng $10$ và $3$ .

$f (10) = \sqrt{2 \cdot 13}$

Bước 6.2.3

Nhân $2$ với $13$ .

$f (10) = \sqrt{26}$

Bước 6.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

Bước 6.3

Giá trị $y$ tại $x = 10$ là $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

Bước 7

Vẽ các điểm lên biểu đồ.

$(- 3, 0), (- 4, 3.46410161), (- 5, 5.09901951), (8, 0), (9, 3.46410161), (10, 5.09901951)$

Bước 8

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 5.099 \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 0 \\ 8 & 0 \\ 9 & 3.464 \\ 10 & 5.099 \end{array}$

Bước 9