Đại số sơ cấp Ví dụ

$\ln (e x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$e x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $e x = 0$ cho $e$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $e x = 0$ cho $e$ .

$\frac{e x}{e} = \frac{0}{e}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e x}{e} = \frac{0}{e}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{e}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $e$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \ln (e (1))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $e$ với $1$ .

$f (1) = \ln (e)$

Bước 2.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$f (1) = 1$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$1$

Bước 2.3

Quy đổi $1$ thành số thập phân.

$y = 1$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (e (2))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $e$ .

$f (2) = \ln (2 e)$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (2 e)$ .

$\ln (2 e)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (2 e)$ thành số thập phân.

$y = 1.69314718$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (e (3))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $e$ .

$f (3) = \ln (3 e)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (3 e)$ .

$\ln (3 e)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (3 e)$ thành số thập phân.

$y = 2.09861228$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 1), (2, 1.69314718), (3, 2.09861228)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.693 \\ 3 & 2.099 \end{array}$

Bước 6