Đại số sơ cấp Ví dụ

$\ln (e^{x} - 3)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$e^{x} - 3 = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$e^{x} = 3$

Bước 1.2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

Bước 1.2.3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Khai triển $\ln (e^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (e) = \ln (3)$

Bước 1.2.3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (3)$

Bước 1.2.3.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x = \ln (3)$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = \ln (3)$ .

Tiệm cận đứng: $x = \ln (3)$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (e^{3} - 3)$

Bước 2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (e^{3} - 3)$ .

$\ln (e^{3} - 3)$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (e^{3} - 3)$ thành số thập phân.

$y = 2.83823231$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = \ln (e^{4} - 3)$

Bước 3.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (e^{4} - 3)$ .

$\ln (e^{4} - 3)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (e^{4} - 3)$ thành số thập phân.

$y = 3.94348581$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f (5) = \ln (e^{5} - 3)$

Bước 4.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (e^{5} - 3)$ .

$\ln (e^{5} - 3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (e^{5} - 3)$ thành số thập phân.

$y = 4.97957906$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = \ln (3)$ và các điểm $(3, 2.83823231), (4, 3.94348581), (5, 4.97957906)$ .

Tiệm cận đứng: $x = \ln (3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2.838 \\ 4 & 3.943 \\ 5 & 4.98 \end{array}$

Bước 6