Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 8}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $y^{- 6}$ với $y^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Trừ $6$ khỏi $8$ .

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{6} y^{2}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Rút gọn.

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{x^{1}}$

Bước 5.2

Rút gọn.

$\frac{y}{x}$