Đại số sơ cấp Ví dụ

$x y - 6 y + 3 x - 8$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x y - 6 y - 8 = - 3 x$

Bước 1.1.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x y - 6 y = - 3 x + 8$

Bước 1.2

Đưa $y$ ra ngoài $x y - 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$y x - 6 y = - 3 x + 8$

Bước 1.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 6 y$ .

$y x + y \cdot - 6 = - 3 x + 8$

Bước 1.2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y x + y \cdot - 6$ .

$y (x - 6) = - 3 x + 8$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $y (x - 6) = - 3 x + 8$ cho $x - 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $y (x - 6) = - 3 x + 8$ cho $x - 6$ .

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 3 x + 8}{x - 6}$

Bước 1.3.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + 8}{x - 6}$

Bước 1.3.3.3

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- 8)}{x - 6}$

Bước 1.3.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (3 x - 8)}{x - 6}$

Bước 1.3.3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.5.1

Viết lại $- (3 x - 8)$ ở dạng $- 1 (3 x - 8)$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - 8)}{x - 6}$

Bước 1.3.3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x - 8}{x - 6}$

Bước 2

Tìm nơi biểu thức $- \frac{3 x - 8}{x - 6}$ không xác định.

$x = 6$

Bước 3

Xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 4

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Bước 5

Vì $n = m$ , tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ nơi $a = - 3$ và $b = 1$ .

$y = - 3$

Bước 6

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 6$

Các tiệm cận ngang: $y = - 3$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 8