Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 (x - 4) - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1

Rút gọn $3 (x - 4) - 5 (2 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot - 4 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1.1.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$3 x - 12 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 12 - 5 \cdot 2 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1.1.4

Nhân $- 5$ với $2$ .

$3 x - 12 - 10 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1.1.5

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $3 x$ và $5 x$ .

$8 x - 12 - 10 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 1.2.2

Trừ $10$ khỏi $- 12$ .

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Bước 2

Rút gọn $16 - 2 (3 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x - 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

Bước 2.2

Cộng $16$ và $4$ .

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $6 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 x - 22 + 6 x < 20$

Bước 3.2

Cộng $8 x$ và $6 x$ .

$14 x - 22 < 20$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $22$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$14 x < 20 + 22$

Bước 4.2

Cộng $20$ và $22$ .

$14 x < 42$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $14 x < 42$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x < 42$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{42}{14}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $42$ cho $14$ .

$x < 3$

Bước 6