Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 y - x y + 3 x = 4$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y - x y = 4 - 3 x$

Bước 1.2

Đưa $y$ ra ngoài $2 y - x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y$ .

$y \cdot 2 - x y = 4 - 3 x$

Bước 1.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- x y$ .

$y \cdot 2 + y (- x) = 4 - 3 x$

Bước 1.2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 2 + y (- x)$ .

$y (2 - x) = 4 - 3 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $y (2 - x) = 4 - 3 x$ cho $2 - x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $y (2 - x) = 4 - 3 x$ cho $2 - x$ .

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{4}{2 - x} + \frac{- 3 x}{2 - x}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{4}{2 - x} + \frac{- 3 x}{2 - x}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{2 - x} + \frac{- 3 x}{2 - x}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{4 - 3 x}{2 - x}$

Bước 2

Tìm nơi biểu thức $\frac{4 - 3 x}{2 - x}$ không xác định.

$x = 2$

Bước 3

Xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 4

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Bước 5

Vì $n = m$ , tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ nơi $a = - 3$ và $b = - 1$ .

$y = 3$

Bước 6

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 2$

Các tiệm cận ngang: $y = 3$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 8