Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Bước 1.3

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Bước 1.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Bước 1.4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Bước 1.4.2.1.2.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Bước 1.4.2.1.2.3

Sắp xếp lại $4$ và $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Bước 2.3

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- 6$

tung độ gốc: $(0, 4)$

Hệ số góc: $- 6$

tung độ gốc: $(0, 4)$

Bước 3

Vẽ một đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực bên dưới đường biên vì $y$ nhỏ hơn $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Bước 4