Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{y + 13}$

Bước 1

Tập xác định theo $y$ là tất cả các giá trị $y$ và làm cho số trong dấu căn không âm.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

Bước 2

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $y$ $- 13$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $y$ bằng $- 13$ trong biểu thức.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 13$ và $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Bước 2.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 13) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 3

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

Bước 4

Chọn một vài giá trị $y$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị $y$ của điểm cuối của biểu thức chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $y$ giá trị $- 13$ vào $\sqrt{y + 13}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(0, - 13)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $y$ bằng $- 13$ trong biểu thức.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Cộng $- 13$ và $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Bước 4.1.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.1.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 13) = 0$

Bước 4.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$y = 0$

Bước 4.2

Thay $y$ giá trị $- 12$ vào $\sqrt{y + 13}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1, - 12)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế biến $y$ bằng $- 12$ trong biểu thức.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

Bước 4.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Cộng $- 12$ và $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

Bước 4.2.2.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (- 12) = 1$

Bước 4.2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$y = 1$

Bước 4.3

Thay $y$ giá trị $- 11$ vào $\sqrt{y + 13}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1.41, - 11)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay thế biến $y$ bằng $- 11$ trong biểu thức.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

Bước 4.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Cộng $- 11$ và $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

Bước 4.3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Bước 4.4

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

Bước 5