Đại số sơ cấp Ví dụ

Vẽ Đồ Thị căn bậc hai của 4x+1
Bước 1
Tìm tập xác định của sao cho có thể lấy được một danh sách các giá trị để tìm một danh sách các điểm giúp ta vẽ đồ thị hàm căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 1.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 1.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 2
Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 2.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Cộng .
Bước 2.2.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2.3
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 3
Điểm cuối của biểu thức chứa căn là .
Bước 4
Chọn một vài giá trị từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị của điểm cuối của biểu thức chứa căn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay giá trị vào . Trong trường hợp này, điểm là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.1.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.2
Cộng .
Bước 4.1.2.3
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 4.1.2.4
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 4.2
Thay giá trị vào . Trong trường hợp này, điểm là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.2.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.2
Cộng .
Bước 4.2.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 4.3
Thay giá trị vào . Trong trường hợp này, điểm là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.3.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.2.2
Cộng .
Bước 4.3.2.3
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.2.4
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.3.2.5
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 4.4
Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh
Bước 5