Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

Bước 1

Tìm giá trị $y$ tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $9$ với $0$ .

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

Bước 1.2.3

Trừ $7$ khỏi $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

Bước 1.2.4

Nhân $- 2$ với $- 7$ .

$f (0) = \sqrt{14}$

Bước 1.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14}$

Bước 1.3

Giá trị $y$ tại $x = 0$ là $\sqrt{14}$ .

$y = \sqrt{14}$

Bước 2

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 9$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

Bước 2.2.3

Trừ $7$ khỏi $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

Bước 2.2.4

Nhân $- 11$ với $- 8$ .

$f (- 1) = \sqrt{88}$

Bước 2.2.5

Viết lại $88$ ở dạng $2^{2} \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $88$ .

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

Bước 2.2.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

Bước 2.2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

Bước 2.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $2 \sqrt{22}$ .

$2 \sqrt{22}$

Bước 2.3

Giá trị $y$ tại $x = - 1$ là $2 \sqrt{22}$ .

$y = 2 \sqrt{22}$

Bước 3

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $9$ với $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

Bước 3.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 18$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

Bước 3.2.3

Trừ $7$ khỏi $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

Bước 3.2.4

Nhân $- 20$ với $- 9$ .

$f (- 2) = \sqrt{180}$

Bước 3.2.5

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

Bước 3.2.5.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Bước 3.2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

Bước 3.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $6 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5}$

Bước 3.3

Giá trị $y$ tại $x = - 2$ là $6 \sqrt{5}$ .

$y = 6 \sqrt{5}$

Bước 4

Tìm giá trị $y$ tại $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $9$ với $7$ .

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

Bước 4.2.2

Trừ $2$ khỏi $63$ .

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

Bước 4.2.3

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

Bước 4.2.4

Nhân $61$ với $0$ .

$f (7) = \sqrt{0}$

Bước 4.2.5

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.2.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (7) = 0$

Bước 4.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 4.3

Giá trị $y$ tại $x = 7$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 5

Tìm giá trị $y$ tại $x = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $8$ trong biểu thức.

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $9$ với $8$ .

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

Bước 5.2.2

Trừ $2$ khỏi $72$ .

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

Bước 5.2.3

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

Bước 5.2.4

Nhân $70$ với $1$ .

$f (8) = \sqrt{70}$

Bước 5.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{70}$ .

$\sqrt{70}$

Bước 5.3

Giá trị $y$ tại $x = 8$ là $\sqrt{70}$ .

$y = \sqrt{70}$

Bước 6

Tìm giá trị $y$ tại $x = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế biến $x$ bằng $9$ trong biểu thức.

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $9$ với $9$ .

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

Bước 6.2.2

Trừ $2$ khỏi $81$ .

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

Bước 6.2.3

Trừ $7$ khỏi $9$ .

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

Bước 6.2.4

Nhân $79$ với $2$ .

$f (9) = \sqrt{158}$

Bước 6.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{158}$ .

$\sqrt{158}$

Bước 6.3

Giá trị $y$ tại $x = 9$ là $\sqrt{158}$ .

$y = \sqrt{158}$

Bước 7

Vẽ các điểm lên biểu đồ.

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

Bước 8

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

Bước 9