Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{x^{6} y^{7}}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x^{6} y^{7}}}^{2} = 0^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{6} y^{7}}$ ở dạng ${(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x^{6} y^{7})}^{1} = 0^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x^{6} y^{7} = 0^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x^{6} y^{7} = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $x^{6} y^{7} = 0$ cho $y^{7}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $x^{6} y^{7} = 0$ cho $y^{7}$ .

$\frac{x^{6} y^{7}}{y^{7}} = \frac{0}{y^{7}}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6} y^{7}}{y^{7}} = \frac{0}{y^{7}}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $x^{6}$ cho $1$ .

$x^{6} = \frac{0}{y^{7}}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $0$ cho $y^{7}$ .

$x^{6} = 0$

Bước 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Bước 3.3

Rút gọn $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Bước 3.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 3.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Để tìm các điểm cuối, thay biên của các giá trị $y$ từ tập xác định vào $f (y) = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $y$ bằng $S E T, x | x E R$ trong biểu thức.

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Bước 4.2

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 4.3

Thay thế biến $y$ bằng $\infty$ trong biểu thức.

$f (\infty) = 0$

Bước 4.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 5

Các điểm cuối là $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Bước 6

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Bước 7