Đại số sơ cấp Ví dụ

$p x^{7} - x^{5} - 5 x + 2$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $x^{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$y x^{7} - 5 x + 2 = x^{5}$

Bước 1.1.2

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y x^{7} + 2 = x^{5} + 5 x$

Bước 1.1.3

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$ cho $x^{7}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$ cho $x^{7}$ .

$\frac{y x^{7}}{x^{7}} = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y x^{7}}{x^{7}} = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Nhân với $1$ .

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{7}$ .

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{7}$ .

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} - \frac{2}{x^{7}}$

Bước 2

Tìm nơi biểu thức $\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} - \frac{2}{x^{7}}$ không xác định.

$x = 0$

Bước 3

Xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 4

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 5$

$m = 7$

Bước 5

Vì $n < m$ , trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

$y = 0$

Bước 6

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 0$

Các tiệm cận ngang: $y = 0$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 8