Đại số sơ cấp Ví dụ

$e^{\frac{- 1}{x}}$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $e^{- \frac{1}{x}}$ không xác định.

$x = 0$

Bước 2

Các tiệm cận đứng xảy ra tại các khu vực của điểm gián đoạn vô cùng.

Không có các tiệm cận đứng

Bước 3

Tính $lim_{x \to \infty} e^{- \frac{1}{x}}$ để tìm tiệm cận ngang.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to \infty} - \frac{1}{x}}$

Bước 3.1.2

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$e^{- lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Bước 3.2

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{x}$ tiến dần đến $0$ .

$e^{- 0}$

Bước 3.3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e^{0}$

Bước 3.3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1$

Bước 4

Liệt kê các tiệm cận ngang:

$y = 1$

Bước 5

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 6

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Không có các tiệm cận đứng

Các tiệm cận ngang: $y = 1$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7