Đại số sơ cấp Ví dụ

$0 < 1 - \frac{1}{3} x < 1$

Bước 1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$0 < 1 - \frac{x}{3} < 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$0 - 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

Bước 2.3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $3$ .

$- 1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Bước 2.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{3}$ vào tử số.

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Bước 2.5.3

Viết lại biểu thức.

$- 3 < - x < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $1$ .

$- 3 < - x < 3 - 1 \cdot 3$

Bước 2.6.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 < - x < 3 - 3$

Bước 2.7

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$- 3 < - x < 0$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 4

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$3 > \frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 6

Chia $x$ cho $1$ .

$3 > x > \frac{0}{- 1}$

Bước 7

Chia $0$ cho $- 1$ .

$3 > x > 0$

Bước 8

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$0 < x < 3$

Bước 9