Đại số sơ cấp Ví dụ

$10 x - 19 < 9 - 4 x < 4 x + 25$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$10 x - 19 - 9 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Bước 1.2

Trừ $9$ khỏi $- 19$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Bước 1.3

Trừ $9$ khỏi $25$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 16$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 4$ .

$\frac{10 x}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{2 (5 x)}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 (5 x)}{2 (- 2)} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{- 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 3.3

Chia $- 28$ cho $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 4.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 (x)}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Bước 5.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x}{- 1}$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - 1 \cdot x + \frac{16}{- 4}$

Bước 5.2

Viết lại $- 1 \cdot x$ ở dạng $- x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x + \frac{16}{- 4}$

Bước 5.3

Chia $16$ cho $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x - 4$

Bước 6