Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 y}{y^{2} + 7 y + 10} + \frac{2}{y + 2}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} + 7 y + 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $10$ và tổng của chúng là $7$ .

$2, 5$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2}{y + 2}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{y + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{y + 5}{y + 5}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{y + 2}$ với $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2 (y + 5)}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y + 2 (y + 5)}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 y + 2 y + 2 \cdot 5}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{3 y + 2 y + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 4.3

Cộng $3 y$ và $2 y$ .

$\frac{5 y + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 4.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 y + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y$ .

$\frac{5 (y) + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 4.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 y + 5 \cdot 2}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 4.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 y + 5 \cdot 2$ .

$\frac{5 (y + 2)}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (y + 2)}{(y + 2) (y + 5)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{y + 5}$