Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 n - 3 (n - 4) < 5 n - 36$

Bước 1

Rút gọn $2 n - 3 (n - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 n - 3 n - 3 \cdot - 4 < 5 n - 36$

Bước 1.1.2

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$2 n - 3 n + 12 < 5 n - 36$

Bước 1.2

Trừ $3 n$ khỏi $2 n$ .

$- n + 12 < 5 n - 36$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5 n$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- n + 12 - 5 n < - 36$

Bước 2.2

Trừ $5 n$ khỏi $- n$ .

$- 6 n + 12 < - 36$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 6 n < - 36 - 12$

Bước 3.2

Trừ $12$ khỏi $- 36$ .

$- 6 n < - 48$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 6 n < - 48$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 n < - 48$ cho $- 6$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Bước 4.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n > \frac{- 48}{- 6}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 48$ cho $- 6$ .

$n > 8$

Bước 5