Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{1}{52}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{52}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{52}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{52}}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{52}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (13)}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2 \sqrt{13}}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Bước 5.4

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Bước 5.7

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Bước 5.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Bước 6

Nhân $2$ với $13$ .

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

Dạng thập phân:

$0.13867504 \dots$