Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2^{\frac{1}{3}}}{1^{\frac{1}{2}}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $2^{\frac{1}{4}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $2^{\frac{1}{3}}$ với $2^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.3

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$2^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.4.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{\frac{4 + 3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.1.1.6

Cộng $4$ và $3$ .

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2^{\frac{7}{12}} = x$

Bước 1.3

Viết lại phương trình ở dạng $x = 2^{\frac{7}{12}}$ .

$x = 2^{\frac{7}{12}}$

Bước 2

Vì $x = 2^{\frac{7}{12}}$ là một đường thẳng đứng, nên không có tung độ gốc và hệ số góc không xác định.

Hệ số góc: Không xác định

tung độ gốc: Không có tung độ gốc

Bước 3

Tìm hai điểm trên đường thẳng.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

Bước 4

Vẽ đường thẳng bằng cách dùng hệ số góc, tung độ gốc, và hai điểm.

Hệ số góc: Không xác định

tung độ gốc: Không có tung độ gốc

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

Bước 5