Đại số sơ cấp Ví dụ

Vẽ Đồ Thị căn bậc hai của 2x-6<4
Bước 1
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.1.2
Rút gọn.
Bước 2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 3.1.2
Cộng .
Bước 3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Chia cho .
Bước 4
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.2.1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.3.1
Chia cho .
Bước 4.2.2
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 5
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 6
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 6.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 6.1.3
Vế trái không bằng vế phải, điều đó có nghĩa là câu đã cho là sai.
False
False
Bước 6.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 6.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 6.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 6.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 6.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 6.3.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 6.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bước 7
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 8