Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 x + 2 < 4 x - 5 < 2 x + 11$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$3 x + 2 + 5 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Bước 1.3

Cộng $11$ và $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 16$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Bước 3.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 (x)}{4} + \frac{16}{4}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + \frac{16}{4}$

Bước 4.2

Chia $16$ cho $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + 4$

Bước 5