Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 1

Rút gọn $4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 1.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 1.1.4

Nhân $- 8$ với $- 2$ .

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $8 k$ khỏi $4 k$ .

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 1.2.2

Cộng $4$ và $16$ .

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

Bước 2

Rút gọn $3 (2 k + 2) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $6 k$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

Bước 3.2

Trừ $6 k$ khỏi $- 4 k$ .

$- 10 k + 20 < 4$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 10 k < 4 - 20$

Bước 4.2

Trừ $20$ khỏi $4$ .

$- 10 k < - 16$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 10 k < - 16$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 k < - 16$ cho $- 10$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Bước 5.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k > \frac{- 16}{- 10}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 16$ .

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 10$ .

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$k > \frac{8}{5}$

Bước 6