Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{m^{2} n^{- 3}}{3 n^{4} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{m^{2}}{3 n^{4} m^{- 2} n^{3}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $n^{4}$ với $n^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $n^{3}$ .

${(\frac{m^{2}}{3 (n^{3} n^{4}) m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{m^{2}}{3 n^{3 + 4} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $4$ .

${(\frac{m^{2}}{3 n^{7} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 3

Di chuyển $m^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{m^{2} m^{2}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 4

Nhân $m^{2}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{m^{2 + 2}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $2$ .

${(\frac{m^{4}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3 n^{7}}{m^{4}})}^{3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 n^{7}}{m^{4}}$ .

$\frac{{(3 n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 n^{7}$ .

$\frac{3^{3} {(n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 {(n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{7 \cdot 3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 7.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{27 n^{21}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{4 \cdot 3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 8.2

Di chuyển $n^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{6 p^{3} n^{5}}{3 p^{3}})}^{- 2}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 p^{3} n^{5}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 p^{3}})}^{- 2}$

Bước 8.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 p^{3}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 (p^{3})})}^{- 2}$

Bước 8.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 p^{3}})}^{- 2}$

Bước 8.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{2 p^{3} n^{5}}{p^{3}})}^{- 2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $p^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{2 p^{3} n^{5}}{p^{3}})}^{- 2}$

Bước 8.4.2

Chia $2 n^{5}$ cho $1$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(2 n^{5})}^{- 2}$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} \cdot \frac{1}{{(2 n^{5})}^{2}}$

Bước 10

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp.

$\frac{27 n^{21} \cdot 1}{m^{12} {(2 n^{5})}^{2}}$

Bước 10.2

Nhân $27$ với $1$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} {(2 n^{5})}^{2}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 n^{5}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 2^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Bước 11.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 {(n^{5})}^{2}}$

Bước 11.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 n^{5 \cdot 2}}$

Bước 11.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 n^{10}}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{21}$ và $n^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Đưa $n^{10}$ ra ngoài $27 n^{21}$ .

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{m^{12} \cdot 4 n^{10}}$

Bước 12.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.2.1

Đưa $n^{10}$ ra ngoài $m^{12} \cdot 4 n^{10}$ .

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{n^{10} (m^{12} \cdot 4)}$

Bước 12.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{n^{10} (m^{12} \cdot 4)}$

Bước 12.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 n^{11}}{m^{12} \cdot 4}$

Bước 12.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $m^{12}$ .

$\frac{27 n^{11}}{4 m^{12}}$