Đại số sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\frac{\tan \left(x\right)}{4}}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\frac{\tan \left(x\right)}{4}}$.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle x}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\frac{\tan \left(x\right)}{4}}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ và ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\frac{\tan \left(x\right)}{4}}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$, và mỗi ${\displaystyle \pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Chỉ có các tiệm cận đứng cho các hàm tang và côtang.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle 1}$ trong công thức cho chu kỳ.

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 1}$ là ${\displaystyle 1}$.

Chia ${\displaystyle \pi }$ cho ${\displaystyle 1}$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Chia ${\displaystyle 0}$ cho ${\displaystyle 1}$.