Đại số sơ cấp Ví dụ

$(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14) = 0$

Bước 1

Rút gọn $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$7 w \cdot w^{2} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $w$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Di chuyển $w^{2}$ .

$7 (w^{2} w) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $w^{2}$ với $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$7 (w^{2} w^{1}) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 w^{2 + 1} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$7 w^{3} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w \cdot w + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.3

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Di chuyển $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 (w \cdot w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.3.2

Nhân $w$ với $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.4

Nhân $7$ với $- 9$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.5

Nhân $14$ với $7$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.6

Nhân $- 9$ với $- 14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 14 \cdot 14 = 0$

Bước 1.2.1.7

Nhân $- 14$ với $14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 196 = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $14 w^{2}$ khỏi $- 63 w^{2}$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 98 w + 126 w - 196 = 0$

Bước 1.2.2.2

Cộng $98 w$ và $126 w$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 224 w - 196 = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$w = 2, 7$

Bước 3