Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$

Bước 1

Rút gọn $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 5 x \cdot x + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + 5 (x \cdot x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.4

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.5

Nhân $5$ với $- 5$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 5 \cdot 25 = 0$

Bước 1.2.1.6

Nhân $- 5$ với $25$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125 = 0$

Bước 1.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 25 x + 0 - 25 x - 125 = 0$

Bước 1.2.2.2

Cộng $x^{3} + 25 x$ và $0$ .

$x^{3} + 25 x - 25 x - 125 = 0$

Bước 1.2.2.3

Trừ $25 x$ khỏi $25 x$ .

$x^{3} + 0 - 125 = 0$

Bước 1.2.2.4

Cộng $x^{3}$ và $0$ .

$x^{3} - 125 = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = 5$

Bước 3