Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4}{x^{2} + 2 x - 8} + \frac{2}{x^{2} + x - 6} = \frac{3}{x^{2} + 7 x + 12}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4}{(x - 2) (x + 4)} + \frac{2}{x^{2} + x - 6} = \frac{3}{x^{2} + 7 x + 12}$

Bước 1.2

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4}{(x - 2) (x + 4)} + \frac{2}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{3}{x^{2} + 7 x + 12}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 7 x + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $7$ .

$3, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4}{(x - 2) (x + 4)} + \frac{2}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{3}{(x + 3) (x + 4)}$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = - \frac{26}{3}$

Bước 4