Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{320}{x} + 1 - \frac{420}{x + 4} = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{320}{x} + 1 - \frac{420}{x + 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{320}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{320}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{420}{x + 4} + 1 = 0$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{420}{x + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{320}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{420}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} + 1 = 0$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x (x + 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{320}{x}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} + 1 = 0$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{420}{x + 4}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420 x}{(x + 4) x} + 1 = 0$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 4) x$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{320 (x + 4) - 420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $20$ ra ngoài $320 (x + 4) - 420 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $320 (x + 4)$ .

$\frac{20 (16 (x + 4)) - 420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.5.1.2

Đưa $20$ ra ngoài $- 420 x$ .

$\frac{20 (16 (x + 4)) + 20 (- 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.5.1.3

Đưa $20$ ra ngoài $20 (16 (x + 4)) + 20 (- 21 x)$ .

$\frac{20 (16 (x + 4) - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 (16 x + 16 \cdot 4 - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.5.3

Nhân $16$ với $4$ .

$\frac{20 (16 x + 64 - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.5.4

Trừ $21 x$ khỏi $16 x$ .

$\frac{20 (- 5 x + 64)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Bước 1.6

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{20 (- 5 x + 64)}{x (x + 4)} + \frac{x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{20 (- 5 x + 64) + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20 (- 5 x) + 20 \cdot 64 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.2

Nhân $- 5$ với $20$ .

$\frac{- 100 x + 20 \cdot 64 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.3

Nhân $20$ với $64$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 100 x + 1280 + x \cdot x + x \cdot 4}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.5

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x^{2} + x \cdot 4}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x^{2} + 4 \cdot x}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.7

Cộng $- 100 x$ và $4 x$ .

$\frac{- 96 x + 1280 + x^{2}}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.8

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2} - 96 x + 1280}{x (x + 4)} = 0$

Bước 1.7.9

Phân tích $x^{2} - 96 x + 1280$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.9.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $1280$ và tổng của chúng là $- 96$ .

$- 80, - 16$

Bước 1.7.9.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 80) (x - 16)}{x (x + 4)} = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 16$

Bước 3