Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{3} - \frac{5}{x + 2} = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{3} - \frac{5}{x + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} = 0$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{5}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{5}{x + 2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5 \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} = 0$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 2) - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 1.5.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 1.5.4

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 1.5.5

Phân tích $x^{2} + 2 x - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 3, 5$

Bước 1.5.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = - 5, 3$

Bước 3