Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{4 p + 8}{24}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p + 8}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{4 p + 8}{24}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{2 p - 9}{6}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p - 9}{6} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{p + 3}{18} = 0$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{2 p - 9}{6}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{p + 3}{18}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - (\frac{p + 3}{18} \cdot \frac{4}{4}) = 0$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{p + 3}{18}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Bước 1.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $24 \cdot 3$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Bước 1.1.8

Nhân $3$ với $24$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Bước 1.1.9

Nhân $6$ với $12$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Bước 1.1.10

Sắp xếp lại các thừa số của $18 \cdot 4$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{4 \cdot 18} = 0$

Bước 1.1.11

Nhân $4$ với $18$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 p \cdot 3 + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 p + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.3

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{12 p + 24 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 p + 24 + (- (2 p) - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.6

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p + 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 p + 24 - 2 p \cdot 12 + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.8

Nhân $12$ với $- 2$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.9

Nhân $9$ với $12$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 1 \cdot 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.11

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 3) \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - p \cdot 4 - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.13

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Bước 1.3.14

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $24 p$ khỏi $12 p$ .

$\frac{- 12 p + 24 + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Bước 1.4.2

Trừ $4 p$ khỏi $- 12 p$ .

$\frac{- 16 p + 24 + 108 - 12}{72} = 0$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Cộng $24$ và $108$ .

$\frac{- 16 p + 132 - 12}{72} = 0$

Bước 1.4.3.2

Trừ $12$ khỏi $132$ .

$\frac{- 16 p + 120}{72} = 0$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16 p + 120$ và $72$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 16 p$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 120}{72} = 0$

Bước 1.4.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $120$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 8 (15)}{72} = 0$

Bước 1.4.4.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- 2 p) + 8 (15)$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{72} = 0$

Bước 1.4.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $72$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 (9)} = 0$

Bước 1.4.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 \cdot 9} = 0$

Bước 1.4.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 p + 15}{9} = 0$

Bước 1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 p$ .

$\frac{- (2 p) + 15}{9} = 0$

Bước 1.4.6

Viết lại $15$ ở dạng $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p) - 1 (- 15)}{9} = 0$

Bước 1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 p) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p - 15)}{9} = 0$

Bước 1.4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.1

Viết lại $- (2 p - 15)$ ở dạng $- 1 (2 p - 15)$ .

$\frac{- 1 (2 p - 15)}{9} = 0$

Bước 1.4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 p - 15}{9} = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$p = \frac{15}{2}$

Bước 3