Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 \sqrt{x + 7} = 23$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(4 \sqrt{x + 7})}^{2} = 23^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 7}$ ở dạng ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$16 {(x + 7)}^{1} = 23^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$16 (x + 7) = 23^{2}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x + 16 \cdot 7 = 23^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $16$ với $7$ .

$16 x + 112 = 23^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $23$ lên lũy thừa $2$ .

$16 x + 112 = 529$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $112$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x = 529 - 112$

Bước 3.1.2

Trừ $112$ khỏi $529$ .

$16 x = 417$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $16 x = 417$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $16 x = 417$ cho $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{417}{16}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{417}{16}$

Dạng thập phân:

$x = 26.0625$

Dạng hỗn số:

$x = 26 \frac{1}{16}$