Đại số sơ cấp Ví dụ

$x + 2 y = 6$ , $3 x - y = - 6$

Bước 1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 6 - 2 y$

$3 x - y = - 6$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6 - 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x - y = - 6$ bằng $6 - 2 y$ .

$3 (6 - 2 y) - y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (6 - 2 y) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 y) - y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $3$ với $6$ .

$18 + 3 (- 2 y) - y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$18 - 6 y - y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

$18 - 6 y - y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y$ khỏi $- 6 y$ .

$18 - 7 y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

$18 - 7 y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

$18 - 7 y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

$18 - 7 y = - 6$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $18 - 7 y = - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 y = - 6 - 18$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3.1.2

Trừ $18$ khỏi $- 6$ .

$- 7 y = - 24$

$x = 6 - 2 y$

$- 7 y = - 24$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = - 24$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = - 24$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 24}{- 7}$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 24}{- 7}$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 7}$

$x = 6 - 2 y$

$y = \frac{- 24}{- 7}$

$x = 6 - 2 y$

$y = \frac{- 24}{- 7}$

$x = 6 - 2 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{24}{7}$

$x = 6 - 2 y$

$y = \frac{24}{7}$

$x = 6 - 2 y$

$y = \frac{24}{7}$

$x = 6 - 2 y$

$y = \frac{24}{7}$

$x = 6 - 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{24}{7}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 6 - 2 y$ bằng $\frac{24}{7}$ .

$x = 6 - 2 (\frac{24}{7})$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $6 - 2 (\frac{24}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 2 (\frac{24}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{24}{7}$ .

$x = 6 + \frac{- 2 \cdot 24}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $24$ .

$x = 6 + \frac{- 48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

$x = 6 + \frac{- 48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 6 - \frac{48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

$x = 6 - \frac{48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$x = 6 \cdot \frac{7}{7} - \frac{48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $6$ và $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{6 \cdot 7}{7} - \frac{48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{6 \cdot 7 - 48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $6$ với $7$ .

$x = \frac{42 - 48}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $48$ khỏi $42$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

$x = \frac{- 6}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

$x = - \frac{6}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

$x = - \frac{6}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

$x = - \frac{6}{7}$

$y = \frac{24}{7}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- \frac{6}{7}, \frac{24}{7})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{6}{7}, \frac{24}{7})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{6}{7}, y = \frac{24}{7}$

Bước 7