Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

Bước 1

Giải $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $a$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

Bước 1.2

Cộng $- 3 a$ và $2 a$ .

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 2 (a + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

Bước 1.3.2

Nhân $- 2$ với $7$ .

$- a - 8 > - 2 a - 14$

Bước 1.4

Chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $2 a$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- a - 8 + 2 a > - 14$

Bước 1.4.2

Cộng $- a$ và $2 a$ .

$a - 8 > - 14$

Bước 1.5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$a > - 14 + 8$

Bước 1.5.2

Cộng $- 14$ và $8$ .

$a > - 6$

Bước 2

Giải $5 a - 2 > 19 - 2 a$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $2 a$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 a - 2 + 2 a > 19$

Bước 2.1.2

Cộng $5 a$ và $2 a$ .

$7 a - 2 > 19$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 a > 19 + 2$

Bước 2.2.2

Cộng $19$ và $2$ .

$7 a > 21$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $7 a > 21$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 a > 21$ cho $7$ .

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a > \frac{21}{7}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $21$ cho $7$ .

$a > 3$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$a > 3$

Ký hiệu khoảng:

$(3, \infty)$

Bước 4