Đại số sơ cấp Ví dụ

$| x + 1 | = | 2 x - 3 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 2 x - 3 | = | x + 1 |$ .

$| 2 x - 3 | = | x + 1 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$2 x - 3 = x + 1$

$2 x - 3 = - (x + 1)$

$- (2 x - 3) = x + 1$

$- (2 x - 3) = - (x + 1)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$2 x - 3 = x + 1$

$2 x - 3 = - (x + 1)$

Bước 4

Giải $2 x - 3 = x + 1$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 - x = 1$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x - 3 = 1$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1 + 3$

Bước 4.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$x = 4$

Bước 5

Giải $2 x - 3 = - (x + 1)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$2 x - 3 = 0 + 0 - (x + 1)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 x - 3 = - (x + 1)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - 3 = - x - 1 \cdot 1$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$2 x - 3 = - x - 1$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 + x = - 1$

Bước 5.2.2

Cộng $2 x$ và $x$ .

$3 x - 3 = - 1$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 1 + 3$

Bước 5.3.2

Cộng $- 1$ và $3$ .

$3 x = 2$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 4, \frac{2}{3}$