Đại số sơ cấp Ví dụ

$| 3 a + 7 | = | 4 a - 5 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$ .

$| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

$- (4 a - 5) = 3 a + 7$

$- (4 a - 5) = - (3 a + 7)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Bước 4

Giải $4 a - 5 = 3 a + 7$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $3 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 a - 5 - 3 a = 7$

Bước 4.1.2

Trừ $3 a$ khỏi $4 a$ .

$a - 5 = 7$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 7 + 5$

Bước 4.2.2

Cộng $7$ và $5$ .

$a = 12$

Bước 5

Giải $4 a - 5 = - (3 a + 7)$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (3 a + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$4 a - 5 = 0 + 0 - (3 a + 7)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 a - 5 = - (3 a) - 1 \cdot 7$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 1 \cdot 7$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $3 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 a - 5 + 3 a = - 7$

Bước 5.2.2

Cộng $4 a$ và $3 a$ .

$7 a - 5 = - 7$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 a = - 7 + 5$

Bước 5.3.2

Cộng $- 7$ và $5$ .

$7 a = - 2$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $7 a = - 2$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 a = - 2$ cho $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 2}{7}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{2}{7}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = 12, - \frac{2}{7}$