Đại số sơ cấp Ví dụ

$| 2 y | = | \frac{1}{2} y |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$ .

$| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

$- \frac{1}{2} y = 2 y$

$- \frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

Bước 4

Giải $\frac{1}{2} y = 2 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\frac{1}{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{2} y = 2 y$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$\frac{y}{2} = 2 y$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{y}{2} - 2 y = 0$

Bước 4.2.2

Để viết $- 2 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- 2 y$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Đưa $y$ ra ngoài $y - 2 y \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Bước 4.2.5.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Bước 4.2.5.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Bước 4.2.5.1.4

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Bước 4.2.5.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} = 0$

Bước 4.2.5.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

Bước 4.2.6

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

Bước 4.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 y}{2} = 0$

Bước 4.3

Cho tử bằng không.

$3 y = 0$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{0}{3}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$y = 0$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 0, 0$