Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{m^{2}}{6} = m + \frac{5}{6}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$m^{2} = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(m + \frac{5}{6}) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} = m \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $m$ .

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Bước 2.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$m^{2} = 6 \cdot m + 5$

$m^{2} = 6 m + 5$

Bước 3

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $6 m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$m^{2} - 6 m = 5$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$m^{2} - 6 m - 5 = 0$

Bước 3.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3.4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.1.3

Cộng $36$ và $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.1.4

Viết lại $56$ ở dạng $2^{2} \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Bước 3.5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.1.3

Cộng $36$ và $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.1.4

Viết lại $56$ ở dạng $2^{2} \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Bước 3.6.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Bước 3.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$m = 3 + \sqrt{14}$

Bước 3.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.1.3

Cộng $36$ và $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.1.4

Viết lại $56$ ở dạng $2^{2} \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Bước 3.7.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Bước 3.7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$m = 3 - \sqrt{14}$

Bước 3.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Dạng thập phân:

$m = 6.74165738 \dots, - 0.74165738 \dots$